Respostas

2013-08-20T08:49:49-03:00
A questão em aberto mais importante é a de saber se  é um número normal, isto é, se qualquer sucessão de algarismos aparece nas decimais de  como seria de se esperar em uma sequência infinita e completamente aleatória de algarismos. Isso deveria ser verdadeiro em qualquer base, e não somente na base 10.Também não se sabe que algarismos aparecem um número infinito de vezes na constituição de Bailey e Crandall demonstraram em 2000 que a existência da fórmula Bailey-Borwein-Plouffe mencionada acima e de fórmulas similares implicam a normalidade de  em base 2.
e ?
Paulo, provaram aqui na minha faculdade isso, e é uma prova um tanto quanto complexa, usa diferenciação e integração, relacionando a propriedade de pi como o menor raiz real positiva de uma função sen(x). A prova é por absurdo, fazendo uma função e aplicando propriedades das derivadas e integrais. :S