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2014-09-03T22:15:36-03:00

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Quadrado da soma de dois termos:

\boxed{\boxed{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}}
______________________

Primeiro temos que desenvolver o quadrado da soma:

(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}=(x^{2}+2xy+y^{2})-x^{2}-y^{2}\\(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}-y^{2}\\(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}=(x^{2}-x^{2})+2xy+(y^{2}-y^{2})\\(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}=0+2xy+0\\\\\boxed{\boxed{(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}=2xy}}
2014-09-03T22:25:02-03:00

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X²+ (2.x.y) + y² - x² - y²
x²+ 2xy + y² - x² - y²
(x² - x²) + (y² - y²) + 2xy = 2xy