O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, afirma-se que existe colinearidade dos três pontos.
Qual o valor de k para que os pontos (1, 7), (-2, -2) e (k, -5) não sejam colineares?

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2014-09-04T22:22:53-03:00
1    7   1   1    7 
-2  -2   1  -2  -2 
k   -5   1  k  -5
Calculando os determinante multiplicando as diagonais principais menos as diagonais secundárias teremos:
-2 + 7k + 10 +2k + 5 + 14 ≠ 0
9k + 27 ≠ 0
9k ≠ -27
k ≠ -3

1 5 1