James Garfield, o 20o presidente dos Estados Unidos da América, apresentou em 1876 uma prova inédita do Teorema de Pitágoras, quando ele ainda era membro

do congresso norteamericano. Essa prova foi publicada no New England Journal of Education. Ele utilizou a construção abaixo para sua demonstração.Com a informação que a + b = 8cm, o lado c mede em cm.

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Historicamente, o métodofoi dado pelo matemático Herão de Alexandria uns 200 anos a.C.

 

O método diz: se um número,(n) é expresso em função de dois fatores  (a.b) a razi quadrada aproximada é dada por:

 

               n = a.b            raiz quadrada aprox. = (a + b) / 2

 

A aproximação será maior quanto mais próximos sejam a e b

 

ex. raiz quadrada de 5:

 

                                  5 = 2,5x2

 

                                 raiz = (2,5 + 2) / 2 = 4,5 / 2 = 2,25

 

                                 raiz de 5 = 2,236

 

                                A partir daqui, ajusta-se por tentativa e erro

 

                                tomando 2,2:

 

                                 (2,2)^2 = 4,84

 

                               raiz de 5 estáentre 2,2 e 2,25

 

Continue ajustando ate conseguir a precisão desejada

 

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