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2013-03-17T19:00:45-03:00

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 x/(x+1) + x + 1/x = 5/2

 

[x^2 + x(x + 1)(x) + (x + 1)] / (x + 1)(x) = 5 / 2

 

[x^2 +(x^2 + x)(x) + (x + 1)] = (5 / 2) ((x + 1)(x)

 

x^2 + x^3 + x^2 + x + 1 = (5 / 2)(x^2 + x)

 

2(x^3 + 2x^2 + x + 1) = 5(x^2 + x)

 

2x^3 + 4x^2 + 2x + 2 = 5x^2 + 5x

 

2x^3 + 4x^2 - 5x^2 + 2x - 5x + 2 = 0

 

2x^3 - 5x^2 - 3x + 2 = 0

 

equaaçaão do 3o grau.

 

Resolvendo:

 

x1 = 2,898

x2 = - 0,819

x3 = 0,421

 

3 raizes reais