Respostas

2013-08-21T18:24:30-03:00
Bem, é possível provar matemáticamente. Veja que:

Área do quadrado = Lado²
Perímetro do quadrado = 4 * Lado 

Então, sendo que a área deve ser igual ao perímetro, temos que:

Área do quadrado = Perímetro do quadrado 

L² = 4*L
L² - 4*L = 0

Que recai numa equação de segundo grau, que resolvendo temos que:

L² - 4*L = 0

[- b ∓ √(b² - 4*a*c)] / (2*a)
[4 ∓ √(4² - 4*1*0)] / (2*1)
[4 ∓ √(16)] / (2)
[4 ∓ 4] / (2)

L' = [4 + 4] / (2) = 8 / 2 = 4
L'' = [4 - 4] / (2) = 0 / 2 = 0

Ou seja, o único valor que faz o perímetro ser igual ao valor da área é 4, uma vez que não existe quadrado de valor 0.
4 3 4