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2013-08-21T21:47:39-03:00
Para que o logarítmo seja real devemos ter o logritmando positivo e base positiva e diferente de 1.

Assim:

log (x² - 5x + 6) pertence a IR <=> x² - 5x + 6 > 0

x² - 5x + 6 = 0

/\ = b² - 4ac = 25 - 24 = 1

x' = ( 5 + 1) / 2 = 3

x'' = (5 - 1) / 2 = 2

+ + + + + + + (2) - - - - - - - ( 3) + + + + + +

pelo quadro é imediato que

D = { x pertence a IR / x < 2 ou x > 3}

Se 0 < a diferente de 1, então f de rais positivos no reais definida por f(x) = log_(a)[x] admite a função invesa de g dos reais nos reais positivos definida por g(x) = a^x. Logo, f é bijetora, portanto, a imagem de f é:
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