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2013-08-21T21:38:57-03:00
Por soma e produto
a soma deve dar 5 e o produto 6
então x= 2
e x'= 3
em soma e produto a soma deve ser o valor de b com o sinal invertido, no caso o b vale -5 então a soma deve ser 5 e o produto é o valor normal de c que no caso é 6. então 2+3 = 5 e 2*3= 6
2013-08-21T21:40:52-03:00

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Pode usar o seguinte artifício:

Sabe-se que:
\boxed{ x^{2} -Sx+P=0}
onde S é a soma das raízes e P o produto delas.
Veja que estamos procurando dois números que somados resulta 5 e multiplicados resulta 6.
Pesquisando entre os primeiros naturais:

0 e  5    0+5 = 5 mas 0.5=0
1 e 4     1+4 = 5 mas 1.4=4
2 e 3     2+3 = 5 e 2x3=6

Logo as raízes são: 2 e 3

S={2,3}