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2013-08-22T22:25:26-03:00

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Supondo que o segundo termo desta PA seja X e que a razão seja "r".
Então podemos escrever:

X-r      X    X+r

Do enunciado da tarefa:

X-r+X+X+r=24
3X=24
X=8

Então sabemos que os números são: 8-r, 8 e 8+r

Então, de acordo com o enunciado:

8(64-r^2)=384  \\
512-8r^2=384  \\
8r^2=128  \\
r^2=16  \\
\boxed{r=4}



Então os termos da PA são:  4, 8, 12 

Conferindo:  4+8+12=24
                       4.8.12=384

Obs: Geralmente considera-se a PA crescente (quando não há referência contrária), mas pode-se considerar também a PA( 12, 8, 4)  com r= -4.
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