Respostas

2013-03-18T13:31:30-03:00

5a)

Temos que os segmentos formam um ângulo reto, portanto:

(2x + 30) + (3x ) + (2x - 10) = 90

7x + 20 = 90

7x = 70

x = 10

 

5b)

Temos que o ângulo total é de 180 graus, portanto:

(x + 15) + (x + 12) + (x / 3 ) + (x / 2) = 180

tirando-se o MMC ficamos com:

(12x + 102 + 2x + 3x) / 6 = 180

17x + 102 = 1080

17x = 1080 - 102 = 978

x = 57,53

 

6a)

Podemos resover por ângulos opostos ou por ângulos complementares. De qualquer forma temos um sistema:

I) x - y = 70

II) x + y = 110

Somando-se I e II temos que:

2x = 180

x = 90

Substituindo-se o resultado de x em I temos que:

x - y = 70

90 - y = 70

y = 20

 

6b)

Também temos duas equações:

I) ( 2y ) + ( y -10 ) + ( x + 30 ) = 180

II) ( y - 10 ) = ( x + 30 )

Somando-se II em I temos que:

(2y) + (y - 10)  + (x + 30) + (y - 10) - (x + 30) = 180 

2y + y - 10 + y - 10 = 180

4y - 20 = 180

4y = 200

y = 50

E substituindo y em I temos que:

(2.50) + (50 - 10) + (x + 30) = 180

100 + 40 + x + 30 = 180

x = 180 - 100 - 40 - 30

x = 10

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