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2013-08-23T14:48:32-03:00
Se não errei é
-24-12-18= -54

2 3 2
mais eu preciso da conta inteira ! :/
essa é a conta inteira G_G
Diagonal principal:
4.(-3).2 = -24
4.1.(-3) = -12
2.0.0 = 0
Diagonal secundaria:
(-3).(-3).2 = 18 troca o sinal fica -18
0.1.4 = 0
2.4.0 = 0
oobrigado !
  • Usuário do Brainly
2013-08-23T15:04:24-03:00

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\begin{vmatrix}
4 & 4 & 2 \\ 
0 & -3 & 1 \\ 
-3 & 0 & 2
\end{vmatrix}

Para calcular o determinante, o primeiro passo é repetir a primeira e a segunda coluna da matriz.

\begin{vmatrix}
4 & 4 & 2 \\ 
0 & -3 & 1 \\ 
-3 & 0 & 2
\end{vmatrix} \begin{vmatrix}
4 & 4 \\ 
0 & -3 \\ 
-3 & 0
\end{vmatrix}

Agora você multiplica de três em três os números da diagonal principal e da diagonal secundária. A diagonal principal é a que tem (4,-3,2) e a secundária (2,-3,-3). Lembrando que o produto da matriz secundária mudamos o sinal:

\begin{vmatrix}
4 & 4 & 2 \\ 
0 & -3 & 1 \\ 
-3 & 0 & 2
\end{vmatrix} \begin{vmatrix}
4 & 4 \\ 
0 & -3 \\ 
-3 & 0
\end{vmatrix}
\\\\\\
\underbrace{(4 \cdot [-3] \cdot 2) + (4 \cdot 1 \cdot [-3]) + (2 \cdot 0 \cdot 0)}_{diagonal \ principal} - \underbrace{(2 \cdot [-3] \cdot [-3]) - (4 \cdot 1 \cdot 0) - (4 \cdot 0 \cdot 2)}_{diagonal \ secund\acute{a}ria

(4 \cdot [-3] \cdot 2) + (4 \cdot 1 \cdot [-3]) + (2 \cdot 0 \cdot 0) - (2 \cdot [-3] \cdot [-3]) - (4 \cdot 1 \cdot 0) - (4 \cdot 0 \cdot 2)
\\\\
(-24) + (-12) + (0) - (18) - (0) - (0)
\\\\
D =-24-12-18
\\\\
\boxed{\boxed{D = -54}}

Lembrando que o produto das diagonais a gente soma, eu só coloquei o sinal de menos para poder mudar o sinal no final, mas quando você pegar a prática e fizer de cabeça, assim que você multiplicar os números da diagonal secundária automaticamente você já muda de sinal.
1 5 1
A parte que cortou é (4*0*2), que á da diagonal secundária.