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  • Usuário do Brainly
2013-08-23T22:25:59-03:00

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3^x\cdot3^{-1}+3^x+3^x\cdot3^1=\frac{13}{27}\\\\\frac{3^x}{3^1}+3^x+3\cdot3^x=\frac{13}{27}

 Consideremos 3^x=k, segue,

\frac{k}{3}+k+3k=\frac{13}{27}\\\\\frac{k}{3/9}+\frac{4k}{1/27}=\frac{13}{27/1}\\\\9k+108k=13\\\\117k=13\\\\k=\frac{13}{117}\\\\k=\frac{1}{9}

 Portanto,

3^x=k\\\\3^x=\frac{1}{9}\\\\3^x=\frac{1}{3^2}\\\\3^x=3^{-2}\\\\x=-2\\\\x^{-1}=(-2)^{-1}\\\\\boxed{\boxed{x^{-1}=-\frac{1}{2}}}
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