Provar o seguinte resultado:
O mesmo resultado anterior para a sequência de cem números consecutivos
101! + 2, 101! + 3, ..., 101! + 100, 101! + 101.

[Eu não vou fazer o 100! né? -kk, Tem algum jeito engenhoso para provar?] Grato!

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Como assim "o mesmo resultado anterior"?
Putz, foi mal, essa é tipo uma continuação da questão anterior.. nem tinha percebido. Mas enfim é: Não existem números primos para a sequência de cem números consecutivos.

Respostas

2013-08-25T10:15:34-03:00
Observe que 101! tem os fatores 2,3,4,...,101.ou seja, é múltiplo de 
2,3,4,...,101.
Assim,101!+2=2(1+3\cdot4\cdot...\cdot 101)

101!+3=3(1+2\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101)

e assim por diante até:

101!+101=101(1+2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100)

Então,esses números não são primos.
C.Q.D.