Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s². A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros,

a) 100 b) 200 c) 300 d) 450 e) 600

Preciso disso passo a passo.

2

Respostas

2013-08-25T16:37:44-03:00
Primeiro devemos descobrir o tempo do movimento:


S=S_0+V_{0_{y}}t+\dfrac{gt^2}{2}\\\\
S-S_0=0.t+\dfrac{gt^2}{2}\\\\
H=\dfrac{3,7\cdot t^2}{2}\\\\
740=\dfrac{3,7\cdot t^2}{2}\\\\
3,7\cdot t^2=1480\\\\
t^2=\dfrac{1480}{3,7}\\\\
t^2=400\\\\
t=\sqrt{400}\\\\
t=20\;s



Agora podemos descobrir o alcance da esfera:

A=V_x\cdot t\\\\
A=30\cdot20\\\\
A=600\;m\Longrightarrow \boxed{Letra\;E}
3 3 3
2013-08-25T16:42:35-03:00
Bom uma boa é analisar em dois casos:
1) como se não houvesse lançamento, que simplesmente a esfera seja largada na atmosfera
nesse caso podemos usar a formula, h=gt²/2, para descobrir o tempo de queda total:
740=3,7.t²/2
740.2/3,7=t² 
t=20 s

2) calcular como se fosse um MRU, usando a formula S=So+vt
para descobrir a Distância
S=0+30.20
S=600m
2 4 2