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  • Usuário do Brainly
2013-08-25T19:25:56-03:00

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\left(\tan^2x+1\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}+1\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\left(\frac{\overbrace{\sin^2x+\cos^2x}^{1}}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=

\left(\frac{1}{\cos^2x}\right)\left(\sin^2x-1\right)=\\\\\\\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{1}{\cos^2x}=\\\\\\\boxed{\tan^2x-sec^2x}
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