Podem me dizer qual é o nome do conteúdo de matemática que resolve o seguinte problema? Pensei que era regra de 3 composta. UM HOMEM FAZ 576 TIJOLOS EM 8 HORAS. OUTRO FAZ 468 EM 6 HORAS. EM 4 HORAS QUANTOS OS DOIS FARÃO JUNTOS? Resposta 600 por dedução. Queria saber montar o problema.

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Respostas

2013-03-18T23:09:18-03:00

O conteúdo da matemática que estuda esse tipo de problemas é "Razão e Proporção".

 

Nesse problema particularmente estamos com um exemplo de razões diretamente proporcionais, ou seja, se uma delas aumenta a outra também aumenta, ou de acordo com o problema, se aumentamos o número de horas trabalhadas, aumentamos o número de tijolos produzidos e se diminuímos o número de horas, diminuímos o número de tijolos produzidos.

 

Portanto montamos a equação da seguinte maneira:

Homem 1)\\ Em 8h -> 576 tijolos\\ Em 4h -> x tijolos\\ \\ \frac{576 tijolos}{8h} = \frac{x tijolos}{4h} para mantermos a proporção.\\ Portanto, multiplicando em cruz temos:\\ 576.4 = x.8\\ x = \frac{576 . 4}{8}\\ x = \frac{576}{2}\\ x = 288\\ \\ Homem 2)\\ Utilizamos o mesmo raciocínio para o segundo homem\\ Em 6h -> 468 tijolos\\ Em 4h -> x tijolos\\ \\ \frac{468 tijolos}{6h} = \frac{y tijolos}{4h} para mantermos a proporção.\\ Portanto, multiplicando em cruz temos:\\ 468.4 = y.6\\ y = \frac{468 . 4}{6}\\ y = \frac{468 . 2}{3}\\ y = 312\\ \\ Total de tijolos produzidos em 4 horas é igual a x + y = 288 + 312 => 600 tijolos.

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