Respostas

2013-08-27T11:37:38-03:00
As regras para validar um subespação são:
I) soma de dois vetores: u + v
II) multiplicação de um vetor por um escalar

Resolvendo o item I:
u = (ax1, by1, cz1); v = (ax2, by2, cz2)

u + v = (ax1, by1, cz1) + (ax2, by2, cz2)

u + v = (ax1 + ax2, by1 + by2, cz1 + cz2)

u + v = (a(x1 + x2), b(y1 + y2), c(z1 + z2))
se observar a primeira componente é identica a solução inicial onde neste caso, x equivale a (x1 + x2). O mesmo ocorre com a segunda e a terceira componente.

II) multiplicar um escalar por um vetor:
 \alpha u =  \alpha (ax1, by1, cz1)
 \alpha u = ( \alpha ax1,  \alpha by1,  \alpha cz1)
olhando as componentes resultantes com a original é possível verificar a igualdade.

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também fiz esse trabalho pra CEDERJ. Sorte aí amigão.