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Em uma rua plana uma torre AT é vista por dois observadores X e Y sob ângulos de 30 ° e de 60 ° com a horizontal

Se a distancia entre os observadores é de 40 metros , qual é aproximadamente a altura da torre ? ( Se necessário , utilize v2 =1,4 e v3=1,7 )


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Pra min era um triangulo retângulo rsrsrs
na verdade sao dois triangulos retangulos cara, se chamarmos a altura da torre de Y e a base do triangulo maior(30º) de X,a base do triangulo menor(45º) de X-40.sabendo que a altura dos dois triangulos é a mesma(Y),que é a altura da torre,acharemos um sistema de equação assim: v3/3=y/x e 1=y/(x-40)... entendeu??
sao dois triangulos com a msm altura y
acho que é isso aí! espero que tenha compreendido! boa noite!
alias concertei agr.kkkkkkk eu tinha feito cm 45º.. ai a resposta correta

Respostas

2013-08-28T01:06:36-03:00
Observe pelo desenho que se temos dois triangulos com a mesma altura y(que é a altura da torre).
*vamos chamar o primeiro observador de X e o segundo observador chamarmos de X-40(já que ele se encontra 40 metros a frente do 1º). e a altura para facilitar o cálculo chamaremos de Y.
*sabemos que tg30º= \frac{\sqrt3}{3}
e que tg60º= \sqrt3

com essas informações podemos montar um sistema de equação e descobrir a altura Y da torre,observe:




 \left \{ {{\frac{\sqrt3}{3}=\frac{y}{x}} \atop {\sqrt3=\frac{y}{x-40}}} \right.=> \left \{ {{1,7x=3y} \atop {1,7(x-40)=y}} \right.=> \left \{ {{1,7x-3y=0} \atop {1,7x-68=y}} \right.=> \left \{ {{1,7x-3y=0(-1)} \left \\{}} \right. \atop {1,7x-y=68}} \right.=> \\\\\\\left \{ {{-1,7x+3y=0} \atop {1,7x-y=68}} \right. \\\\\\3y-y=68+0\\2y=68\\y=\frac{68}{2}\\\\y=34\ metros\ de\ altura\ a\ torre
acho que é isso aí! espero que tenha compreendido! boa noite!
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