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2013-08-28T00:03:58-03:00
D=n.(n-3)/2......D=4n (dado)

4n=n.(n-3)/2

n.(n-3) = 8n........(:n)

n-3 = 8 

n=8+3 = 11 lados 
2013-08-28T00:09:30-03:00

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O número de diagonais d relaciona-se com o número de lados n pela fórmula:
\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}

Neste caso d=4n, assim:
4n=\frac{n(n-3)}{2}  \\
\\
8n=n^2-3n   \\
\\
n^2-3n-8n=0  \\
\\
n^2-11n=0
\\
n(n-11)=0 \\
\\
Logo:  \\
n=11

Este polígono chama-se eneágono

Tem 11 lados e 44 diagonais
4 4 4