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  • Usuário do Brainly
2013-08-28T13:41:26-03:00

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A) \frac{15!+3 \cdot 14!-13!}{13!}

Vamos simplificar chegando no menor fatorial, que é 13!. Olha no exemplo:

5! = 5 \cdot \underbrace{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}_{4!}
\\\\\
\therefore 5! = 5\cdot 4!

Vamos simplificar usando esta ideia

\frac{15!+3 \cdot 14!-13!}{13!}
\\\\
\frac{15 \cdot 14 \cdot 13!+3 \cdot 14 \cdot 13!-13!}{13!}
\\\\
termo \ comum: 13! \Rightarrow vamos \ fatora-lo
\\\\
\frac{13! (15\cdot 14+3 \cdot 14-1)}{13!}
\\\\
anula \ 13!
\\\\
(15 \cdot 14) + (3 \cdot 14) - 1
\\\\
210 + 42-1 = \boxed{\boxed{251}}



b) \frac{203! +204!}{203!}
\\\\
\frac{203! +204 \cdot 203!}{203!}
\\\\
\frac{203! (204+1)}{203!}
\\\\
anulando
\\\\
204 + 1 = \boxed{\boxed{205}}
3 5 3
muitíssimo obrigada!!!!
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