Ao se interpole sete meios aritméticos entre – 2 e 22,obtém-se uma progressão aritmética. determine o sétimo termo dessa P.A

2
Use:an=a1+(n-1).r

Vamos achar a razão:

a9=22

a1=-2

n=9

r=?

-2+(9-1).r=22

-2+8r=22

8r=24
r=3

Interpolando:

-2,1,4,7,10,13,16,19,22

Respostas

2013-08-28T19:40:06-03:00

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Interpolar n meios aritméticos entre dois números é determinar uma PA com n+2 termos, na qual os termos extremos são os números dados.
Neste caso interpolar 7 meios aritméticos entre -2 e 22 é determinar a razão de uma PA de 9 termos com a1=-2 e a9=22
Faremos isso utilizando a Fórmula do termo geral da PA:
a_9=a_1+8r  \\
22=-2+8r  \\
8r=22+2  \\
8r=24  \\
r=\frac{24}{8}  \\
\boxed{r=3}

Agora determinando o sétimo termo desta PA:
a_7=a_1+6r  \\
a_7=-2+6.3  \\
a_7=-2+18  \\
\boxed{a_7=16}
2013-08-28T20:15:40-03:00
PRIMEIRO ATRAVÉS DA FORMULA GERAL ACHE A RAZÃO E, EM SEGUIDA, O SÉTEMO TERMO DA P.A.
CONFORME A IMAGEM....