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2013-08-28T21:00:23-03:00

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X + y = 5      (a)
x - 3y = 4     (b)

De (a):  x=5-y  (c)
Substituindo em (b)
x - 3y = 4
5 - y - 3y = 4
-4y = 4 - 5
-4y = -1
y = 1/4

Substituindo em (c):
 x=5-y    (c)
x=5-1/4
x=19/4

  • Usuário do Brainly
2013-08-28T21:03:39-03:00

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Você pode fazer por qualquer método: substituição ou adição. Vou fazer dos dois jeitos, faça o que achar mais fácil:

\left\{\begin{matrix}
x+y=5 & \Rightarrow y=5-x \\ 
x-3y=4 & 
\end{matrix}\right.
\\\\\\
x - 3 \cdot (5-x)=4
\\\\
x-15+3x = 4
\\\\
x+3x = 4+15
\\\\
4x = 19
\\\\
\boxed{x = \frac{19}{4}}
\\\\
\Rightarrow y = 5-x
\\\\
y = 5-\frac{19}{4}
\\\\
y = \frac{20}{4}-\frac{19}{4}
\\\\
\boxed{y = \frac{1}{4}}


Pelo outro método:

\left\{\begin{matrix}
x+y=5 & \Rightarrow \times (-1) \\ 
x-3y=4 & 
\end{matrix}\right.
\\\\
\left\{\begin{matrix}
-x-y=-5 & \\ 
x-3y=4 & 
\end{matrix}\right.
\\\\
somando
\\\\
0x-4x = -1
\\\\
x = \frac{-1}{-4}
\\\\
\boxed{x = \frac{1}{4}}
\\\\\\
\Rightarrow x+y = 5
\\\\
\frac{1}{4}+y = 5
\\\\
y = 5-\frac{1}{4}
\\\\
y = \frac{20}{4}-\frac{1}{4}
\\\\
\boxed{y = \frac{19}{4}}
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