Respostas

2013-08-28T22:12:48-03:00
Existem duas formas de você responder a essa questão, e qual você vai usar depende do enunciado. Se o enunciado afirma que a resposta deve estar nos reais (ou seja, x pertence ao conjunto dos números Reais), então a resposta é de que essa equação não possui raiz (ela não toca no ponto x=0).

Se você estiver estudando os números complexos, então pode resolver essa equação para x pertencente ao conjunto dos complexos. Um número complexo Z é da seguinte forma: Z=ax +iy, onde a, x e y são números reais e i = raiz(-1) é imaginário.

x = [-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a)
x = [-4 +- raiz(16-40)]/(-4)
x = [-4 +- raiz(-24)]/(-4)
x = [-4 +- raiz(-1*4*6)]/(-4)
x = [-4 +- 2*raiz(6)*raiz(-1)]/(-4)
Lembre-se que chamamos i=raiz(-1), então:
x = [-4 +- 2*raiz(6)*i]/(-4)
x = [-4 +- 2raiz(6)i]/(-4)
x = 2[-2 +- raiz(6)i]/(-4)
x = -[-2 +- raiz(6)i]/2

x' = 1/2 * (2 - raiz(6)i)
x'' = 1/2 * (2 + raiz(6)i)

As raízes da equação, nos complexos, são x = 1/2 * (2 - raiz(6)i) e x = 1/2 * (2 + raiz(6)i).