Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-08-29T21:36:59-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
 De acordo com o enunciado, temos duas raízes; no entanto, sabemos que se uma das raízes é complexa, então, a equação admitirá outra raiz complexa (conjugada). Logo, a equação terá grau 3, uma vez que o grau é o menor possível.
 Temos que P(x) é da forma: P(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

  Fazendo P(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3), temos:

P(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)\\\\P(x)=a(x-1)(x-i)(x+i)\\\\P(x)=a(x-1)(x^2-i^2)\\\\P(x)=a(x-1)(x^2+1)\\\\P(x)=a(x^3-x^2+x-1)\\\\P(0)=a(0-0+0-1)\\\\-1=-a\\\\\boxed{a=1}


 Por fim,

P(x)=a(x^3-x^2+x-1)\\\\P(x)=x^3-x^2+x-1\\\\P(-1)=(-1)^3-(-1)^2+(-1)-1\\\\P(-1)=-1-1-1-1\\\\\boxed{\boxed{P(-1)=-4}}

  Daí, alternativa a.



 
2 5 2
Muito Obrigado Daniel
Boa Noite
Não há de quê! Boa questão.