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2013-03-20T13:36:57-03:00

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Olá, Rogério.

 

Da circunferência dada, obtemos o raio    r   da Terra:

 

C=2\pi r \Rightarrow r=\frac{C}{2\pi}=\frac{40000}{2\pi}=\frac{20000}{\pi}

 

Como são 24 fusos-horários, a área de cada fuso é obtida por meio da seguinte regra de três:

  

2\pi \text{ radianos} \rightarrow 4\pi r^2 = \frac{160000}{\pi}\text{ (\'area total da superf\'icie da esfera)}

\frac{2\pi}{24}=\frac{\pi}{12} \text{ radianos} \rightarrow x \text{ (\'area procurada)}

 

\Rightarrow 2\pi x=\frac{\pi}{12} \cdot \frac{160000}{\pi} \Rightarrow x=\frac{20000}{3\pi} (resposta)