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2013-08-30T20:04:14-03:00

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Passo 1
Determinar o coeficiente da reta que passa por A(2,-3) e B(6,0):

\boxed{m_r=\frac{0-(-3)}{6-2}=\frac{3}{4}}

Passo 2
Determinar o ponto médio de AB:
\boxed{x_M=\frac{2+6}{2}=4}  \\
\\
\boxed{y_M=\frac{0-3}{2}=-\frac{3}{2}}

Passo 3
Agora um pouco de Teoria: a reta procurada é perpendicular à reta AB (logo mr.ms=-1) e passa no ponto M:

Com isso podemos escrever a equação da reta procurada:


m_s.m_r=-1  \\
m_s=\frac{3}{4}=-1  \\
\boxed{m_s=\frac{-1}{\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}}

Escrevendo finalmente a equação procurada:

y+\frac{3}{2}=-\frac{4}{3}(x-4)  \\
\\
6y+9=-8x+32  \\
\\
6y=-8x+32-9  \\
\\
6y=-8x+23  \\
\\
\boxed{y=-\frac{4}{3}+\frac{23}{6}}