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  • Usuário do Brainly
2013-08-30T17:28:28-03:00

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y^{2}-4y=-6+3y
\\\\
y^{2}-4y-3y+6=0
\\\\
\boxed{y^{2}-7y+6 = 0}

a) A incógnita é a letra que aparece e que não tem valor. Neste caso, a nossa incógnita é o "y".

inc\acute{o}gnita \longrightarrow \boxed{\boxed{y}}

b) Determinamos o grau de uma equação dependendo de quantas raízes (respostas finais) ela exige. Quando a algum termo elevada à potência dois, dizemos que é uma equação de segundo grau:

\underbrace{\boxed{y^{2}}-7y+6 = 0}_{Equa\c{c}\~{a}o \ de \ 2\° \ grau}

c) Termo independente é o termo que não vem acompanhado de nenhuma incógnita, ou seja, é um número sozinho.

y^{2}-7y \ \underbrace{\boxed{+6}}_{termo \ independente} = 0

d) O coeficiente de grau 1 é aquele que há a incógnita elevada a 1, ou seja, será ela mesmo.

y^{2} \ \underbrace{\boxed{-7y}}_{coeficiente \ de \ grau \ 1} \ +6 = 0

e) Para saber a solução, ou você joga 6 e -1 para ver se bate a igualdade ou simplesmente resolver.

y^{2}-7y+6 = 0
\\\\
\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-7)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (6)
\\\\
\Delta = 49-24
\\\\
\Delta = 25


y^{2}-7y+6 = 0
\\\\
y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
y = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}
\\\\
y = \frac{7 \pm 5}{2}
\\\\\\
\Rightarrow y' = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = \boxed{6}
\\\\
\Rightarrow y'' = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}


\boxed{\boxed{S = \{1,6\}}}

Portanto 6 é uma solução. O -1 não.
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Obrigada! Sua resposta foi bem completa e me ajudou muito.
De nada. Deixa eu só avisar uma coisa: na incógnita de grau um, o coeficiente é apenas o "-7", mas eu só coloquei o quadradinho em volta do "y" também para você saber o porquê.
Ok! entendi.
2013-08-30T17:55:13-03:00
y^2 - 7y + 6 = 0
a) A incógnita é a variável que se procura o valor, y.
b) O grau é o valor do maior expoente que a incógnita está associada, nesse caso, grau 2.
c) O termo independente é 6, que é o termo não associado à incógnita.
d) O termo de grau 1 é -7y, então seu coeficiente é -7.
e) Para saber se os valores são soluções devemos substituir esse valor e verificarmos se o resultado será 0. Substituindo y pelos valores indicados vemos que 6 é solução, mas -1 não.
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Obrigada! Sua resposta foi objetiva.