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2013-08-31T22:15:51-03:00
 Oi rosana! Primeiramente, temos que descobrir os valores de "a" e "b" com o sistema de equações: [a² + 9b² = 30 /// ab = 15]
 Para isso, vamos isolar uma das letras da 2º equação e depois substituir na primeira:
ab = 15 --> a = 15/b
 Agora que temos a = 15/b; vamos substituir ele na 1º equação:
a² + 9b² = 30 --> (15/b)² + 8b² = 30 --> 225/b² + 8b² = 30 --> b^4 - 30b² + 225 = 0
 Teremos que resolver a equação biquadrada. É bem facil, vamos chamar b² de T, transformando essa equação em uma de 2º grau:
b^4 - 30b² + 225 = 0 ---> t² - 30t + 225 = 0 ---> t = 15
Agora, para acharmos o b, lembraremos que b² = t ---> b² = 15 ---> b = √15.
Uffs! Depois que achar "b", volte na equação ab = 15 e substitua o valor de "B" para achar ''A": ab = 15 ---> a.√15 = 15 --> a = √15
Agora que temos A e B (são iguais a √15 os dois) só substituir eles na expressão:
(a-3b)²
(√15 - 3√15) ²
(-2√15)²
4.15
60. 
Então o valor numérico da expressão é igual a 60