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  • Usuário do Brainly
2013-09-01T20:23:46-03:00

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 Le,
boa noite!
 Note que o raio da circunferência corresponde ao lado OA. Podemos encontrá-lo usando tangente de 30°, veja:

\tan30^0=\frac{\text{cat. op.}}{\text{cat. adj.}}\\\\\\\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\overline{OA}}{\overline{PA}}\\\\\\\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{r}{9}\\\\3r=9\sqrt{3}\\\\\boxed{r=3\sqrt{3}}

 Portanto,

C=2\pi r\\\\C=2\cdot3,14\cdot3\sqrt{3}\\\\C=18,84\cdot\sqrt{3}\\\\C=18,84\cdot1,7\\\\\boxed{\boxed{C=32,028\;\text{cm}}}


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