Uma empresa oferece o fretamento de um ônibus de 48 lugares na seguinte condição: cada passageiro irá pagar R$ 42,00 fixos mais R$ 3,00 por lugar vagos do ônibus. Por exemplo, se sobrarem 6 lugares vazios, cada passageiro irá pagar R$ 60,00 (42 + 2.6 - 60).
Para que a quantia arrecadada pela empresa seja máxima, quantos lugares devem ser ocupados? Qual a quantia arrecadada nesse caso?

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Respostas

2013-09-01T23:20:40-03:00

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Seja x o número de passageiros:
O valor a ser pago por cada um deles é: p=42+3(48-x)=42+144-3x=186-3x
O total y recebido pela empresa é: y=x(186-3x)=186x-3x^2
Para a quantia máxima:
y'=186-6x  \\
186-6x=0  \\
6x=186  \\
x=31 \ pessoas  \\
\\
Total: \ 31.(42+17.3)=2883 \ reais
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