Um joalheiro tem , em seu estoque de jóias, anéis, pingentes e
pulseiras. Cada pingente pesa 3g e custa 10 reais; cada anel pesa 5 g e custa 20
reais; cada pulseira custa 50 reais e pesa 9g. No total, o estoque conta com 100
peças, num total de 600 g, e está avaliado em 2800 reais. Determine a
quantidade de cada jóia que o joalheiro tem em estoque

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Respostas

2013-09-02T04:30:27-03:00
Veja a tabela em anexo.
Vamos considerar a quantidade de:
Pingentes = i
Anéis = n
Pulseiras = u

Analisando os dados fornecidos pelo enunciado:
Em relação à quantidade:
i+n+u=100

Em relação ao peso:
3i+5n+9u=600

Em relação ao valor:
10i+20n+50u=2800

Podemos montar o seguinte sistema:
i+n+u=100 (I)
3i+5n+9u=600 (II)
10i+20n+50u=2800 (III)

De (I), temos que:
i = 100 - n - u

Jogando essa informação em (II), temos:
3(100-n-u)+5n+9u=600

300-3n-3u+5n+9u=600

2n+6u=300 (IV)

Jogando em (III):
10(100-n-u)+20n+50u=2800

1000-10n-10u+20n+50u=2800

10n+40u=1800 (V)

Fazendo (V)-5(IV), temos:
(10n+40u)-5(2n+6u)=(1800)-5(300)

10n+40u-10n-30u=(1800)-5(300)

10u=300

u=30

Voltando para a (V):
10n+40u=1800

10n+40*30=1800

n = 60

Agora, em (I):
i+n+u=100

i+60+30=100

i=10

Portanto, são 10 pingentes, 60 anéis e 30 pulseiras.
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