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2013-09-02T19:56:52-03:00

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1) At

Nesse caso, o que se pede no exercício é a matriz transversal de A. Para resolver, basta inverter a coluna e as linhas, ou seja, as linhas viram colunas e as colunas viram linhas.
 A= \left[\begin{array}{ccc}2&3&8\\1&-4&0\end{array}\right]

\boxed{A_t=    \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&-4\\8&0\end{array}\right] }

b) A + B

Soma de matrizes : é simples, basta somar os termos semelhantes das matrizes, que assim se encontra uma nova matriz. Ou seja, soma-se o a11 da matriz A com o a11 da matriz B.
  \left[\begin{array}{ccc}2&3&8\\1&-4&0\end{array}\right] +   \left[\begin{array}{ccc}4&5&-9\\6&2&7\end{array}\right]  =   \left[\begin{array}{ccc}2+4&3+5&8+(-9)\\1+6&-4+2&0+7\end{array}\right]  =   \boxed{\therefore\ A+B =\left[\begin{array}{ccc}6&8&-1\\7&-2&7\end{array}\right] }

C) 3A-1/2 Ct

Mesmos procedimentos, porém, agora multiplica-se o valor nas matrizes.

3\cdot\   \left[\begin{array}{ccc}2&3&8\\1&-4&0\end{array}\right]  =   \left[\begin{array}{ccc}3\cdot2&3\cdot3&3\cdot8\\3\cdot1&3\cdot-4&3\cdot0\end{array}\right]  = \boxed{\therefore\ 3A=\left[\begin{array}{ccc}6&9&24\\3&-12&0\end{array}\right]}

Agora achamos Ct

C =  \left[\begin{array}{ccc}2&0\\8&6\\-4&10\end{array}\right] \\\\\\ C_t = \left[\begin{array}{ccc}2&8&-4\\0&6&10\end{array}\right]}

Agora multiplicamos ela por 1/2

C_t = \left[\begin{array}{ccc}1&4&-2\\0&3&5\end{array}\right]}

Agora sim fazemos a subtração de matrizes.

\left[\begin{array}{ccc}6&9&24\\3&-12&0\end{array}\right]} - \left[\begin{array}{ccc}1&4&-2\\0&3&5\end{array}\right]} = \left[\begin{array}{ccc}6-1&9-4&24-(-2)\\3-0&-12-0&0-5\end{array}\right]}\\\\\\\\\\  \boxed{\left[\begin{array}{ccc}5&5&26\\3&-12&-5\end{array}\right]}}
3 3 3