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2013-09-03T13:21:19-03:00

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Veja alguns casos:
0,22222...=\frac{2}{9}  \\
0,55555...=\frac{5}{9}  \\
0,676767..=\frac{67}{99}  \\
0,232323...=\frac{23}{99}  \\
0,678678678=\frac{678}{999}

Observe a relação que há entre quantidade de algarismo do período e o número de noves no denominador.

Porém se for um caso assim:
3,77777...=3+\frac{7}{9}=\frac{34}{9}

Neste caso separa-se a parte inteira e depois soma-se o inteiro com a fração geratriz