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2016-09-25T13:12:36-03:00

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•   variação de comprimento:   \mathtt{\Delta L;}

•   comprimento inicial:   \mathtt{L_{i};}

•   coeficiente de dilatação linear:   \alpha;

•   variação de temperatura:   \mathtt{\Delta T=T_f-T_i}

________

Devemos ter,

\mathtt{\Delta L=L_{i}\cdot \alpha\cdot \Delta T}


Isolando \alpha,

\mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta L}{L_{i}\cdot \Delta T}}


O valor acima deve ser constante se a barra for feita do mesmo material.

_____

Na situação 1, temos

•   \mathtt{\Delta L=2,\!0\cdot 10^{-2}~mm=2,\!0\cdot 10^{-5}~m;}

•   \mathtt{L_i=1,\!0~m;}

•   \mathtt{\Delta T=1,\!0~^\circ C.}


Devemos ter

\mathtt{\alpha=\dfrac{(2,\!0\cdot
 10^{-5}~m)}{(1,\!0~m)\cdot (1,\!0~^\circ C)}}\\\\\\ 
\mathtt{\alpha=2,\!0\cdot 10^{-5}~(^\circ C)^{-1}\quad\quad(i)}


Na situação 2, temos

•   \mathtt{L_i=80~cm=0,\!80~m;}

•   \mathtt{\Delta T=20~^\circ C.}


\mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta
 L}{(0,\!80~m)\cdot (20~^\circ C)}}\\\\\\ \mathtt{\alpha=\dfrac{\Delta 
L}{16}}\\\\\\ \mathtt{\Delta L=16\alpha}\\\\ \mathtt{\Delta L=16\cdot 
2,\!0\cdot 10^{-5}}\\\\ \mathtt{\Delta L=32,\!0\cdot 10^{-5}}\\\\ 
\mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot 10^{-4}~m}\\\\ \mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot
 10^{-1-3}~m}\\\\\mathtt{\Delta L=3,\!20\cdot 10^{-1}\cdot 
10^{-3}~m}\\\\ \mathtt{\Delta L=0,\!320\cdot 10^{-3}~m}

\boxed{\begin{array}{c}\mathtt{\Delta L=0,\!32~mm} \end{array}}    <———    esta é a resposta.


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Bons estudos! :-)