Respostas

2013-09-03T23:53:11-03:00
x^4-5x^2+6=0

Para resolver equações deste tipo, você tenta transformá-la em uma equação quadrática.
Para isso, nós dizemos que y=x^2.

Então, nossa expressão, em função de y, fica:
y^2-5y+6=0

Agora, aplicamos Bhaskara para encontrar os valores de y:
y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

y=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2*1}

y=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}

y=\frac{5\pm1}{2}

Então, temos as raízes:
y'=\frac{5+1}{2}=3
y''=\frac{5-1}{2}=2

Porém, lembre-se que y=x^2, portanto x=\pm\sqrt{y}

Para y=y'=3, x vale:
x=\pm\sqrt{3}

Portanto, temos:
x'=\sqrt{3}
x''=-\sqrt{3}

Para y=y''=2, x vale:
x=\pm\sqrt{2}

Portanto, temos:
x'''=\sqrt{2}
x''''=-\sqrt{2}

Os valores de x são \sqrt{3}, -\sqrt{3}, \sqrt{2} e -\sqrt{2}.
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  • Usuário do Brainly
2013-09-04T01:10:59-03:00
Boa noite Aglaelima,

é o seguinte, antes de tudo vamos trocar as variáveis

x^4-5x^2+6=0

vamos chamar

x^2=y

então...

y^2-5y+6=0

agora resolvemos essa equação como se fosse uma equação normal por Bháskara

y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{4a}

y=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4.1.6}}{4.1}

\boxed{\boxed{y_1=2~~e~~y_2=3}}

agora

x^2=2

\boxed{\boxed{x_1=\sqrt{2}~~e~~x_2=-\sqrt{2}}}

x^2=3

\boxed{\boxed{x_3=\sqrt{3}~~e~~x_4=-\sqrt{3}}}

Espero que tenha te ajudado ;D 
Tu só esqueceu de botar a raiz quadrada no que seria o delta (b² - 4ac)
Valeu, quando fui editar estava só \sqtr eu inverti a ordem =//