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2013-09-04T12:54:55-03:00
Vamos resolver por geometria analítica.
A=|D|/2 --> a área é o módulo do determinante dos pontos dos vértices dividido por 2.

*Achando o determinante:
|2 -4|
|a 1|
|4 2|
|2 -4| ---> repete o primeiro.
Obs.: na multiplicação dos números das linhas da direita conserva o sinal. E nas linhas da esquerda inverte.
Fica assim:
Linhas da direita: 2x1=2; ax2=2a; 4x(-4)= -16
Linhas da esquerda: -4xa= +4a; 1x4= -4; 2x2= -4
D= 2 + 2a - 16 + 4a - 4 - 4
D= 6a - 22

A área nós já temos que é 2, então fica assim:
A= |D|/2
2= |6a-22|/2
2=(6a - 22)/2
6a-22= 4
6a= 22+4
6a=26
a=26/6
a=13/3
Fonte(s):espero que entenda
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eu fiz por determinante e meu resultado deu diferete...Ali ao achar o determinante,da linha da direita era p ser todos negativos nao é,ja que inverte o sinal?