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2014-07-03T15:17:02-03:00

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Olá, Deusacali.

\begin{cases}\vec{u}=(-1,4,3)\\\vec{v}=(2,-1,3)\end{cases}

Seja \vec w o vetor perpendicular a \vec u\vec v.

Temos, então, que:

\vec{w}=\begin{bmatrix}\^i&\^j&\^k\\-1&4&3\\2&-1&3\end{bmatrix}\Rightarrow\vec{w}=15\^i+9\^j-7\^k=(15,9,-7)

Para torná-lo unitário, dividimos suas coordenadas por sua norma, ou seja:

\^w=\frac{\vec{w}}{||\vec{w}||}=\frac{(15,9,-7)}{\sqrt{15^2+9^2+(-7)^2}}=\frac{(15,9,-7)}{\sqrt{355}}\Rightarrow\\\\\\\boxed{\^w=(\frac{15}{\sqrt{355}},\frac{9}{\sqrt{355}},-\frac{7}{\sqrt{355}})}
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