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2013-09-05T23:54:48-03:00

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{x+y=9  ==> 8 + y =9 ==>y= 1
{x-y=7   ==> 2x=16 ==> x = 8 

 {x+y=15   
 {x-y=7      2x=22 ==>x=11  ;  11 + y = 15 ==>y = 4

 {x+y=5    
 {x-y=6     2x = 11 ==> x = 11/2   ;  y = 5 - 11/2==> y= (10-11)/2==> y = -1/2

{x+y=-6   
{x-y=-10  ==> 2x= -16  ==> x = -8 ;  y= -6+8 ==> y = 2 

{x+3y=13    
{2x-3y=8       3x = 21 ==> x=7  ; 3y = 1-7 ==> 3x= 6 ==>x=2


{4x+y=7(5) ==> 20x+5y=35    
{2x-5y=9              2x-5y=9 ==> 22x=44 ==>x=2  ; y= 7-4.2 ==>y= 7-8 ==>y= - 1


{x=3y       
{x+4y=28 ==> 3y+4y=28==> 7y=28==>y=4  ;   x= 3.4==>x = 12

{2x+3y=28  ==> 2.2y+3y=28 ==> 4y+3y=28==>7y=28==> y=4
{x=2y ==>x=2.4 ==>x=8 



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A melhor resposta!
2013-09-06T00:37:53-03:00

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 SISTEMAS DE EQUAÇÕES COM DUAS INCÓGNITAS
 
a) x+y=9 usando o método da adição, temos:
    x-y=7

  2x+0=16==> 2x=16==> x=16/2==> x=8, sendo x igual a 8, é só substituirmos x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 1a,  veja:
x+y=9==> 8+y=9==> y=9-8==> y=1 

Resposta: x,y (8, 1)


b) x+y=15 resolvendo novamente pelo método da adição, temos:
    x-y=7

 2x+0=22==> 2x=22==> x=22/2==> x=11
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, no caso vamos escolher a 2a, temos: ==>x-y=7==> 11-y=7==> -y=7-11==> -y=-4, multiplicando a equação por (-1), temos: -y=-4*(-1)==> y=4

Resposta: x,y (11, 4)



c) x+y=5  usando o método da adição, temos
    x-y=6

  2x+0=11==> 2x=11==> x=11/2
substituindo o valor de x em uma das equações, temos:
x+y=5==> 11/2+y=5==> y=5-11/2==> 5/1-11/2==> y= -1/2

Resposta: x,y(  \frac{11}{2} - \frac{1}{2} )



d) x+y= -6  usando novamente o método da adição, temos:
    x-y= -10 

  2x+0= -16==> 2x= -16==> x= -16/2==> x= -8
substituindo o valor de x encontrado em uma das equações, temos:
x+y= -6==> -8+y= -6==> y=-6+8==> y=2

Resposta: x,y (-8, 2)



e) x+3y=13  usando o mesmo método, temos: 
    2x-3y=8

   3x +0=21==> 3x=21==> x=21/3==> x=7
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
x+3y=13==> 7+3y=13==> 3y=13-7==> 3y=6==> y=6/3==> y=2 

Resposta: x,y (7, 2)



f) 4x+y=7 
  2x-5y=9

Agora, diferentemente dos outros sistemas, vamos resolver este pelo método 
da substituição, veja como faremos. Inicialmente, vamos isolar x em função de y, veja:
repetindo o sistema, temos:
 
4x+y=7  ==> y=7-4x, observe que isolamos y.
2x-5y=9 agora substituiremos nesta equação, veja:

2x-5*(7-4x)=9==> 2x-35+20x=9==> 22x=9+35==> 22x=44==> x=44/22==> x=2
substituindo o valor de x em quaisquer das equações, temos:
4x+y=7==> 4*2+y=7==> 8+y=7==> y=7-8==> y= -1

Resposta: x,y (2, -1)



g) x=3y      sabemos que, x=3y, então vamos apenas substituir na 2a equação:
   x+4y=28==> 3y+4y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo o valor de y encontrado em quaisquer das equações, temos:
x=3y==> x=3*4==> x=12

Resposta: x,y (12, 4)



h) 2x+3y=28
     x=2y
se sabemos que x=2y, substituiremos na 1a equação, veja:
2x+3y=28==> 2*2y+3y=28==> 4y+3y=28==> 7y=28==> y=28/7==> y=4
substituindo y em quaisquer das equações, temos:
x=2y==> x=2*4==> x=8

Resposta: x,y (8, 4)


Espero ter ajudado :b
 

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