Respostas

2013-03-22T15:54:12-03:00

a) 0,27777…
Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.

No caso do numerador, faz-se a seguinte conta:
(parte inteira com antiperíodo e período) – (parte inteira com antiperíodo)

Assim:

b) 1,64444…

c) 21,308888… (o período tem 1 algarismo e o antiperíodo tem 2 algarismos)

d) 2,4732121212… (o período tem 2 algarismos e o antiperíodo tem 3 algarismos)

Por que dá certo?

Veja a explicação na forma como geralmente se aprende a achar a fração geratriz na escola:

Chama-se a fração geratriz de x:

Para achar o valor de x, encontram-se múltiplos dele com apenas o período na parte decimal

E subtraem-se as duas igualdades

Assim, cria-se uma equação e elimina-se a parte infinita dos números envolvidos, achando-se a fração geratriz.

Note que, no método mais prático, a conta sugerida é a mesma que aparece na equação: 164 – 16, e o denominador fica exatamente com os mesmos algarismos.

No caso do exemplo D, deve-se multiplicar x por números ainda maiores, para se achar a mesma parte decimal nos dois números a serem subtraídos:

1 3 1
2013-03-22T16:20:08-03:00

A)9,15,151515.........

 

1  algarismos=9

2 algarismos=99

3 algarismos=999

ou seja 

 

 9,15151515= 9+0,15151515= 9+15/99 =24/99

 

 

B)6,177777...... =617-61/900 =556/900

 

C)5,833333...... =583-58/900 =525/900

 

 

Tai a resposta espero ter ajudado!!!

 

 

1 5 1