Numa cidade são consumidos três produtos A,B e C. feito um levantamento do mercado sobre o consumo desses produto do mercado sobre o consumo desse produtos, obteve-se o seguinte resultado disposto na tabela abaixo

trodutos número de consumidores
A 150
B 200
C 250
A e B 70
A e C 90
B e C 80
A, B e C 60
nenhu dos três 180


quantas pessoas foram consultadas

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Respostas

2013-09-11T01:56:24-03:00

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CONJUNTOS 

Produtos              n° de consumidores
     A                               150
     B                               200
     C                               250
  A e B                             70
  A e C                             90
  B e C                             80
A, B e C                           60
nenhum                           180

Para resolvermos esta questão, temos que subtrair os elementos da soma dos conjuntos relacionados, A, B e C e somar cada resultado com o restante de pessoas que não usaram nenhum dos produtos, assim:

Os que consumiam A e B,  eram 70 pessoas, então (A U B)-70 pessoas==> (150+200)-70==> A e B= 280 pessoas

Os que consumiam A e C, eram 90 pessoas, então (A U C)-90 pessoas==>
(150+250)-90==> A e C= 310 pessoas

Os que consumiam B e C, eram 80 pessoas, então (B U C)-80 pessoas==>
(200+250)-80==> B e C=370 pessoas

Os que consumiam A, B e C eram 60 pessoas, então (A U B U C)-60 pessoas==>
(150+200+250)-60 ==> A, B e C=540 pessoas

Os que não consumiam nenhum dos produtos 180

Agora basta somarmos todos os valores, inclusive os que não consumiam nenhum dos produtos:

280+310+370+540+180= 1 680


Resposta: foram consultadas 1.680 pessoas

 
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