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2013-09-12T00:02:28-03:00

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Vamos chamar a altura do prédio de "x"
Se você considerar o triângulo formado pelo ângulo de 45° vai verificar que a distância do "pé" do prédio até o ponto em que o observado v~e o prédio pelo ângulo de 60°  é (x-30)

Agora, aplicando-se a relação trigonométrica da tangente:

tan (60^o)=\frac{x}{x-3}  \\
\\
\sqrt3=\frac{x}{x-3}  \\
\\
\sqrt3x-3\sqrt3=x \\
\\
\sqrt3x-x=3\sqrt3 \\
\\
x(\sqrt3-1)=3\sqrt3  \\
\\
x=\frac{3\sqrt3}{\sqrt3-1}  \\
\\
x=\frac{3}{2}(3+\sqrt3)
Se puder me responder 2 dúvidas eu agradeceria: Por que tem de usar relação de tangente? O que você fez na 3° linha de baixo pra cima, havia dois x sumiu um e apareceu o -1 no lugar ?
a tangente num triângulo retângulo relaciona o cateto oposto com o cateto adjacente, que são as informações disponíveis no problemAa
Na linha indicada o "x" foi colocado em evidência, que é uma fatoração básica.
muito obrigado