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2013-09-14T09:36:51-03:00
Pensando no círculo trigonométrico, pi/9 está no primeiro quadrante; 2pi/9 está no segundo,4pi/9 está no terceiro, 5pi/9 está no quarto.
Colocamos os números consecutivamente,de modo que a fração seja irredutível - por isso que não dá pra usar 3pi/9.
7 pi/9, a próxima possibilidade depois de 5 pi/9, vai significar que voltamos para o primeiro quadrante, agora na segunda volta. Já que ocupa o mesmo lugar do pi/9, ele terá o mesmo seno.
Portanto, o menor número natural é 7.

1 5 1