Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m/s. Adotando g = 10 m/s², calcule:

a) o tempo de subida.
b) a altura máxima em relação ao solo.
c) o tempo gasto para atingir o solo.
d) o tempo gasto ao passar pela posição 35m durante a descida

Alguém me passa a resolução com a explicação? Confusa... Obrigada!

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Respostas

2013-09-13T17:17:42-03:00
No ponto máximo de subida, a velociadade é nula, a aceleração é negativa (sentido contrário ao da velocidade) e V0 = 20m/s, assim:

0 = 20 - 10t
t = 20/10
t = 2s

A bola leva dois segundos pra subir (ts = 2seg).

b) ∆H = V0t + (a/2)t²

A altura máxima ocorre em t = 2s e a = -g:

∆H = 20.2 -5.2²
∆H = 40-20
∆H = 20m

Como a altura do solo h é 25m, a altura máxima H é igual a h + ∆H = 25+20 = 45m.

c) Vamos calcular o tempo td que a bola gasta para descer e atingir o solo.

Sabemos que a bola tem que descer H = 45m e que no ponto mais alto da subida, a velocidade é nula, ou seja, V0 = 0 e que agora a velocidade e a aceleração tem mesmo sentido, portanto a = g, assim:

H = V0td + (a/2)(td)²
45 = 5(td)²
(td)² = 9
td = 3s

A bola leva 3 segundos para descer.

O tempo total é igual ao tempo de subida mais o de descida, logo:

T = ts + td
T = 3 + 2
T = 5s.
11 4 11
Obrigada Carol, já havia visto esta resposta mas eu não entendo, de jeito nenhum a c) e a d)...
Então você entendeu as outras e entendeu como chegamos no 45 m certo ?
vou tentar te explicar bem passo a passo a letra c
pra resolve-la vou usar a seguinte formula
S=So + VT + AT²/2
substituindo os valores que ja temos que são:
S= 45
A= 10
vamos ter:
45=10t²/2
primeiro divide o 10 por 2 que é = 5, então
45=5t²
segundo passa o 5 para o outro lado dividindo por 45 que é = 9
45/5=t²
9=t²
o inverso da potencia raiz, e raiz de 9 é = 3
pronto (:
Entendi, entendi! Agora sim! Obrigada mais uma vez! Mas, Carol, você saberia me responder a letra d) ?
Carol, estava refazendo aqui, a posição inicial não é 25m?