observando as seguintes funções quadráticas , diga se a parabola que representa o grafico da função tem a concavidade voltada para cima ou para baixo

a)y=x²-3x-2

b)y=x²-3x+6

c)y=3x²

d)y=2x²-4x²

e)y=1-4x²

f)y=-x²+x+6

indique os zeros das seguintes funções:

a)y=x²-2x

b)y=x²-7x10

c)y=4-x²

d)f(x=2x²-3x+4

e)f(x)=x²+2x+1

f)f(x)=3x²-7x+2

1

Respostas

2013-09-13T23:31:00-03:00
se "a" for positivo a parábola tem concavidade voltada para cima

a)y=x²-3x-2
cima

b)y=x²-3x+6
cima

c)y=3x²
cima

d)y=2x²-4x²
baixo

e)y=1-4x²
baixo

f)y=-x²+x+6
baixo

indique os zeros das seguintes funções:
a)y=x²-2x
x²-2x=0
x . (-2+x) = 0
x = 0 ou -2+x = 0 -> x =2
zeros da função {0,2}

b)y=x²-7x10
x²-7x10=0

a=1
b=-7
c=10

Δ= b²-4ac
Δ = (-7)² -4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

-b +  \sqrt{9}   /  2a

7 + 3 / 2 . 1
10 / 2
5

7 - 3 / 2 . 1
4 / 2 
2

zeros da função = {5,2}

c)y=4-x²

4-x²=0
-x²= -4 .(-1)
x² = 4
x =  \sqrt{4}   
x = 2

zeros da função {2,-2}


d)f(x=2x²-3x+4

2x²-3x+4=0
a=2
b=-3
c=4

b² - 4ac
-3² - 4.2.4
9 - 32
23

Não existe raízes, a parábola não vai cruzar o eixo x
e)f(x)=x²+2x+1
x²+2x+1=0
a=1
b=2
c=1
2² - 4.1.1
4 - 4
0

-2 +   \sqrt{0}   / 2.1
-2 + 0 / 2
-2 / 2
-1

raiz {-1}

f)f(x)=3x²-7x+2

3x²-7x+2=0
a=3
b=-7
c=2
7²-4.3.2
49-24
25

7+ raiz de 25 / 2.3
12 / 6
3

7 - raiz de 25 /2.3
2 / 6
1/3

raízes {3,1/3} 
3 5 3