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2013-09-14T12:24:37-03:00

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NÚMEROS COMPLEXOS


 i^{51} +3i ^{188}-2 i^{86}- i^{38}

Dada a relação de potências de i, temos:

 i^{0}=1
 i^{1}=i
 i^{2} =-1
 i^{3} = i^{2}*i=(-1)*i=-i
 i^{4}= i^{2}* i^{2} =(-1)*(-1)=1
 i^{5} = i^{4} *i=1*i=i



(i)^51+(3i)^188-(2i)^86-(i)38 ==> vamos dividir os expoentes, o resto da divisão será o expoente de i, veja:

51 |__5__          188 |__6__        86 |__9__                 38 |__9__
5     10               0 2   31             5     9                       2     4
0 1 ==>i¹= i          i²= -1               i^5= i                          i²= -1

substituindo na expressão algébrica, temos:

i+3*(-1)-2*i-(-1) ==>i-3-2i+1 ==> reduzindo os termos semelhantes, vem:

-2-i

Resposta: -2-i

Espero ter ajudado
 
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