1)Dada a equação 2x² + (k -4)x + (6k - 2) = 0:
a)Para que valores de k as raízes tem soma 11?
b)Para que valores de k as raízes tem produto 11?


2)Para que valores de m a equação mx² + 2(m -1)x + (m + 5) = 0 possui raízes reais distintas?

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nada, preciso da resposta por favor
Você tem o gabarito ?
não, eu tenho que responder essas questões para entregar para a minha professora segunda.
ata
calma to terminando

Respostas

2013-09-14T19:42:44-03:00
1) a.
 2x² + (k -4)x + (6k - 2) = 0

Δ=(k-4)²-4.2.(6k-2)

Δ=k²-2.4.k+4²-4.2.(6k-2)

Δ=k²-56k+32

aplicando bhaskara, de fato:

X= -k+4±√k²-56k+32 /4

x1+x2= 
-k+4-√k²-56k+32 /4+(-k+4+√k²-56k+32 /4)

x1+x2=2(-k+4)/4 = -k+4/2

o exercício nos diz que a soma deles deve ser 11, certo?!
logo, x1+x2=11
-k+4/2=11
-k+4=22
-k=18
k=-18
pronto! :)

2 5 2
mandei a b por mensagem....ficou meio grande
aah quando passar pro papel confere as continhas, ta ?!
pra errar uma continha boba é bem fácil. :)
Hey, eu fiz de uma forma menos direta, pra você entender bem. Porém existe uma formula que você calcularia em 10 s.
é a seguinte:
ax²+bx+c=0
tal que tenha raízes X1 e X2:
A soma de X1+X2=-b/a
aplicando no exercício vai ficar: x1+x2=-(k-4)/2=11
x1+x2=-k+4/2=11
-k=2.11-4
-k=18 .: k=-18
e para a multiplicação , no caso b, temos a seguinte formula:
x1.x2=c/a
aplicando isso no exercício ficará assim: x1.x2=6k-2/2=11
6k-2=2.11
6k=22+2
k=24/6
k=4 :)
em um próximo exercício desse tipo tenta lembrar isso porque economizará um bom tempo :)