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2013-09-16T12:11:11-03:00

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LOGARITMOS

Imagine uma situação:

Qual o expoente que aplicado a 3 que dá 27?

Log _{3}27 , se representa assim, agora vamos calcular:

Log _{3}27=x ==> 3 ^{x}=27  note que aqui temos uma equação

exponencial, agora é só resolvermos:

3 ^{x}= 3^{3}  ==> eliminando as bases e conservando os expoentes, temos

x=3 o logaritmo é x e é dado pela relação:

Log _{a}b=c , onde:

a é a base

b é o logaritmando

c é o logaritmo

e lê-se Log de c na base a é logaritmando b

Veja mais alguns exemplos:

Calcule o valor de x:

a) Log _{2}256=x ==> 2 ^{x} =256 ==> 2 ^{x}= 2^{8}

x=8

b) Log _{ \frac{1}5} }125=x ==>  \frac{1}{5} ^{x}=125

 \frac{1}{5 ^{1} } ^{x}=5 ^{3}   ==> 5 ^{(-1)x}=5 ^{3}

==> -x=3 ==> x=-3

c) Log  _{x}9=2 ==>  x^{2} =9 ==> x= \sqrt[2]{3 ^{2} }=x=3 ^{ \frac{2}{2} }=x=3 ^{1}=x= \frac{+}{} 3   , mas como a base deve ser > 0

x=3

espero ter ajudado :)

Ok Messi, imaginei q fosse fatoração. Obrigado.
Consegui compreender Jose, mas se vc tem uma vídeo aula me passa ai sempre é bom, pq as vezes temos dúvidas e nem sabemos, sempre aprendemos mais. Obrigado.
cara, logaritmo é mt fácil de nd :)
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Valeu mano