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2013-09-16T21:34:37-03:00

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Coletando os dados da P.G.,

a1=?
razão Q=?
a5=48
a2=6
n= por enquanto vamos descobrir a razão Q desta P.G. com 4 termos
 6           48
a2 a3 a4 a5
 |________|
  4 termos

Com estes dados vamos descobrir a razão, primeiro termo e a soma dos n termos da P.G., nesta ordem, veja:

Utilizando a fórmula do termo geral da P.G.

An=a1*Q^n-1 ==> An=a2*Q^n-1 ==> 48=6*Q^4-1 ==> 48/6=Q^3 ==> 8=Q^3 

<===> Q= \sqrt[3]{8}= \sqrt[3]{2 ^{3} } =2 ^{ \frac{3}{3} }=2 ^{1}=2

Q=2

Sabendo-se que o primeiro termo é dado pelo segundo dividido pela razão Q, então:

a1=a2/Q ==> a1=6/2 ==> a1=3

Coletando novamente os dados da P.G., pois agora calcularemos ela com os cinco termos que ela tem:

a1=3
razão Q= 2
número de termos n=5

Aplicando a fórmula para o cálculo da soma dos n termos da P.G.

S _{n}= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1}=>S _{5}= \frac{3( 2^{5}-1) }{2-1} 

S _{5}= \frac{3*(32-1)}{1}=>S _{5} =3*31=> S  _{5}=93


Resposta: S _{5} =93
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Caramba eu nunca ia pensar dessa forma no lugar de a1 você usou a2. foi isso né? muito bom!
é isso aí :)