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  • Usuário do Brainly
2013-09-16T19:18:03-03:00
Veja sua equação escrita: 3x²-2x = 40
 
Observe que se passarmos o 40 para o potro lado teremos uma equação do 2º grau, veja:
 
3x²-2x-40 = 0
 
Resolvemos esse tipo de equação pela fórmula de bhaskara, e temos 2 resultados possíveis.
 
Veja, a fómula de bhaskara é esta:
 
-b ± √b²-4ac
      2a
 
Sabendo que na equação 3x²-2x-40 = 0, pegamos apenas os números (3,-2 e -40):
 
a = 3
 
b = -2
 
c = -40
 
Primeiro vamos resolver o que está dentro da raíz, que podemos chamar de delta (Δ):
 
Δ = b²-4ac         (é o que está dentro da √(raíz))
 
Agora é só substituir cada letra pelo respectivo número acima:
 
Δ = -2² - 4.3.(- 40)         (Observe o jogo de sinais, - vezez - é +)
 
Δ =  4 + 480
 
Δ = 484
 
 
Agora eu pego a fórmua de bhaskara, lá em cima, e substituo tudo que está dentro da raíz por 484, e troco as letras pelos respectivos números, veja: 
 
-b ± √b²-4ac
      2a
 
-(-2) ± √484
        2.3
 
Eu posso tirar a raíz de 484 na calculadora ou decompor(vou dividindo pelo menor número primo depois multiplico os resultados, lembrando que se tiver números iguais ou agrupo de 2 em 2), desta forma, veja:
 
484    l    2
242    l    2
121    l    11
1        l   11 .  2 =  22
 
 
Como eu tenho o ± significa que eu tenho dois resultados possíveis, um somando e outro subtraindo, o que chamamos de x' (x linha) e x''(x duas linhas).
 
Primeiro a soma
 
x' = -(-2) + 22                        (Obs. Veja que temos dois sinais negativos, então o 2 fica positivo)
           2.3
 
x' = 2+ 22 = 24/6 = 4                                              
          6
 
Agora a subtração             (vou fazer direto porque acho que vc já entendeu cm funciona)
 
x' = 2 - 22 = -20 = -10 =  -3 1     (Veja que eu simplifiquei a fração, primeiro dividi por 2 depois          
          6           6       3          3          tirei as partes inteiras, 3, e deixei a fração 1 terço)

Espero ter ajudado.
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