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2013-09-16T23:48:57-03:00

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Lembrando algumas propriedades de potenciação:

(a^{b})^{c} = a^{bc}
 \frac{1}{a^{b}} = a^{-b}

E lembrando que: a^{b} = a^{c} <=> b = c
___________________________

(10^{x})^{x-1} = \frac{1}{10^{6}}
10^{x(x - 1)} = 10^{-6}
10^{x^{2} - x} = 10^{- 6}

Bases iguais, iguale os expoentes:

x^{2} - x = - 6
x^{2} - x + 6 =0

a = 1
b = - 1
c = 6

D = b^{2} - 4ac
D = (-1)^{2} - 4*1*6
D = 1 - 24
D = - 23
 \sqrt{D} = \sqrt{- 23}
 \sqrt{D} = \sqrt{23} * \sqrt{- 1}
 \sqrt{D} = \sqrt{23} * i
 \sqrt{D} = i\sqrt{23}

x = \frac{- b +- \sqrt{D} }{2a}

x = \frac{-(-1) +- i\sqrt{23} }{2*1}

x = \frac{1 +- i\sqrt{23} }{2}

x' = \frac{1 + i\sqrt{23} }{2}

x'' = \frac{1 - i\sqrt{23} }{2}